LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Chuan KT-KN lop 12 NC": http://123doc.vn/document/549278-chuan-kt-kn-lop-12-nc.htm
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1. Sự liên quan giữa tính đơn
điệu của một hàm số và dấu
của đạo hàm cấp một của
hàm số đó.
Về kiến thức :
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến
của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
Về kỹ năng:
Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp
một của nó.
Ví dụ. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các
hàm số: y = x
4
- 2x
2
+ 3, y = 2x
3
- 6x + 2,
y =
3x 1
1 x
+
.
Ví dụ. Xét sự đồng biến, nghịch biến của
hàm số
1
1
2
+
=
x
xx
y
.
2. Cực trị của hàm số.
Định nghĩa. Điều kiện đủ để
có cực trị.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu,
điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm
số.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
Ví dụ. Tìm các điểm cực trị của các hàm
số y = x
3
(1 - x)
2
, y = 2x
3
+ 3x
2
- 36x - 10.
Ví dụ. Cho hàm số
1
2
2
+
=
x
xx
y
(1)
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số (1).
b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số (1)
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số.
Về kiến thức :
Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
của hàm số trên một tập hợp số.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên một đoạn, một khoảng.
Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số y = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên đoạn
[- 4; 4].
Ví dụ. Tính các cạnh của hình chữ nhật có
chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ nhật
có diện tích 48m
2
.
Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
xy 36
=
trên đoạn
[
1; 1].
Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số y =
2
cos 2x + 4 sin x trên
đoạn
0;
2
.
4. Đồ thị của hàm số Về kiến thức :
Hiểu một số phép biến đổi đơn giản đồ thị của
hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ,
phép đối xứng qua trục toạ độ).
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các phép biến đổi đơn giản đồ thị
Ví dụ. Vẽ đồ thị của các hàm số sau bằng
cách tịnh tiến hoặc lấy đối xứng đồ thị của các
hàm số đã biết:
a) y = (x + 1)
2
từ đồ thị hàm số y = x
2
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ
độ, phép đối xứng qua trục toạ độ).
b) y =
2
2
x
- 5 từ đồ thị hàm số y =
2
2
x
c) y = - (x + 2)
2
từ đồ thị hàm số y = x
2
.
5. Đờng tiệm cận của đồ thị
hàm số. Định nghĩa và cách
tìm các đờng tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang, tiệm cận
xiên.
Về kiến thức :
Biết khái niệm đờng tiệm cận đứng, đờng tiệm cận
ngang, tiệm cận xiên của đồ thị.
Về kỹ năng:
Tìm đợc đờng tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm
cận xiên của đồ thị hàm số.
Ví dụ. Tìm đờng tiệm cận đứng, tiệm cận
ngang của đồ thị các hàm số
a) y =
3x 2
2x 1
+
; b) y =
2
x 3
x 4
+
.
Ví dụ. Tìm đờng tiệm cận đứng, tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số
y =
+
+
2
3x 2x 4
2x 1
.
6. Khảo sát và vẽ đồ thị của
hàm số. Giao điểm của hai đồ
thị. Sự tiếp xúc của hai đờng
cong.
Về kiến thức :
- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập
xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm
cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
Về kỹ năng:
- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số
Có giới thiệu điểm uốn của đồ thị hàm số
bậc ba, bậc bốn.
Ví dụ. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :
y =
4
x
2
- x
2
-
3
2
; y = - x
3
+ 3x +1 ;
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0),
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
y =
ax b
cx d
+
+
(ac 0)
y =
nmx
cbxax
+
++
2
, trong đó a, b, c, d, m. n là các số
cho trớc, am 0.
- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số
nghiệm của một phơng trình.
- Biết cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Biết cách viết phơng trình tiếp tuyến chung
của hai đờng cong tại điểm chung.
y =
4x 1
2x 3
+
; y =
+
+
2
3x 2x 4
2x 1
.
Ví dụ. Dựa vào đồ thị của hàm số
y = x
3
+ 3x
2
, biện luận số nghiệm của phơng
trình x
3
+ 3x
2
+ m = 0 theo giá trị của tham số
m.
Ví dụ. a) Khảo sát hàm số
2x
4x2x
y
2
+
=
(1)
a) Tìm m để đờng thẳng d(m):
y = mx + 2 2m
cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân
biệt.
Ví dụ. Chứng minh rằng hai đờng cong y
= x
3
+
5
4
x 2 và y = x
2
+ x 2 tiếp xúc với
nhau tại một điểm nào đó. Viết phơng trình
tiếp tuyến chung của hai đờngcong đã cho
tại điểm đó.
II. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Luỹ thừa. Về kiến thức :
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Định nghĩa luỹ thừa với số mũ
nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ
thực. Các tính chất.
- Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên
của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
thừa với số mũ thực của số thực dơng.
- Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên,
luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ
thực.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản
biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ
thừa.
Ví dụ. Tính
0,75
5
2
1
0,25
16
+
.
Ví dụ. Rút gọn biểu thức
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
+
+
. ( với a > 0)
Ví dụ. Chứng minh rằng
2 5 3 2
1 1
3 3
<
.
Ví dụ. Cho x = 1 + 2
a
và y = 1 + 2
-a
. Tính y
theo x.
Ví dụ. Rút gọn biểu thức
( )
+
+
1
1
1
2
2
2
2
y
x
y
x
.
2. Lôgarit.
Định nghĩa lôgarit cơ số a của
một số dơng (a > 0, a 1) .
Các tính chất cơ bản của
lôgarit. Lôgarit thập phân. Số
e và lôgarit tự nhiên.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của
một số dơng.
- Biết các tính chất của lôgarit (so sánh hai lôgarit
cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của
lôgarit).
- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và
Ví dụ. Tính
a)
1
27
l g 2
3
o
; b)
3 8 6
log 6.log 9.log 2
.
Ví dụ. Biểu diễn
30
log 8
qua
30
log 5
và
30
log 3
.
Ví dụ. So sánh các số:
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
lôgarit tự nhiên.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu
thức chứa lôgarit đơn giản.
- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các
bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa
lôgarit.
a)
3
log 5
và
7
log 4
;
b)
0,3
log 2
và
5
log 3
.
Ví dụ. Tìm x nếu
( )( )
x
432
logloglog
= 0.
3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số
mũ. Hàm số lôgarit.
Định nghĩa, tính chất, đạo
hàm và đồ thị.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa,
hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết đợc dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm
số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ
thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm
số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức
chứa mũ và lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,
hàm số lôgarit.
- Tính đợc đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ và
lôgarit.
Ví dụ. Vẽ đồ thị của các hàm số :
a) y = 3.2
x
b) y =
4
2
x
Ví dụ. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = 2
1
2
log x
; b) y =
2
1
2
log x
.
Ví dụ. Tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = 2xe
x
+ 3sin 2x ;
b) y = 5x
2
- ln x + 8cos x.
Ví dụ. Tính đạo hàm của các hàm số:
a)
x
ey
2cos
=
;
b)
xxxy cossinln
++=
.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
4. Phơng trình, hệ phơng
trình, bất phơng trình mũ và
lôgarit.
Về kỹ năng:
- Giải đợc phơng trình, bất phơng trình mũ: phơng
pháp đa về luỹ thừa cùng cơ số, phơng pháp lôgarit
hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử
dụng tính chất của hàm số.
- Giải đợc phơng trình, bất phơng trình lôgarit: ph-
ơng trình đa về lôgarit cùng cơ số, phơng pháp mũ
hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử
dụng tính chất của hàm số.
- Giải đợc một số hệ phơng trình, hệ bất phơng
trình mũ, lôgarit đơn giản.
Ví dụ. Giải phơng trình
2 3 3 7
7 11
11 7
x x
=
ữ ữ
.
Ví dụ. Giải phơng trình
2.16
x
- 17.4
x
+ 8 = 0.
Ví dụ. Giải phơng trình 5
x
+ 12
x
= 13
x
.
Ví dụ. Giải phơng trình
log
4
(x + 2) = log
2
x.
Ví dụ. Giải các hệ phơng trình:
a
)
3 3 5
2
x y
x y
+ =
=
b
)
2 2
2
log log y 1
4 12 0
x
y x
=
+ =
Ví dụ. Giải bất phơng trình
9
x
- 5. 3
x
+ 6 < 0.
Ví dụ. Giải bất phơng trình
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
log
0,5
(4x +11) < log
0,5
(x
2
+ 6x + 8).
III. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
1. Nguyên hàm.
Định nghĩa và các tính chất
của nguyên hàm. Kí hiệu họ
các nguyên hàm của một hàm
số. Bảng nguyên hàm của một
số hàm số sơ cấp. Phơng pháp
đổi biến số. Tính nguyên hàm
từng phần.
Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Về kỹ năng:
- Tìm đợc nguyên hàm của một số hàm số tơng
đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách
tính nguyên hàm từng phần.
- Sử dụng đợc phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ
rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một
lần) để tính nguyên hàm.
Dùng kí hiệu
dxxf )(
để chỉ họ các
nguyên hàm của f(x).
Ví dụ. Tính
3
2
x
dx
x +
.
Ví dụ. Tính
2 3 2
( 5)
x x
e e dx+
.
Ví dụ. Tính
sin 2x x dx
.
Ví dụ. Tính
dx
1x3
1
+
(Hớng dẫn: đặt u = 3x + 1).
Ví dụ. Tính
dx
2
x
sin
2
2. Tích phân.
Diện tích hình thang cong.
Định nghĩa và các tính chất
của tích phân. Phơng pháp tích
phân từng phần và phơng pháp
đổi biến số để tính tích phân
Về kiến thức :
- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong.
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục
bằng công thức Niu-tơn Lai-bơ-nit.
- Biết các tính chất của của tích phân.
Về kỹ năng:
Ví dụ. Tính
2
2
3
1
2x x
dx
x
.
Ví dụ. Tính
2
2
sin 2 sin 7x x dx
.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Tính đợc tích phân của một số hàm số tơng đối
đơn giản bằng định nghĩa hoặc phơng pháp tính
tích phân từng phần.
- Sử dụng đợc phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ
rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một
lần) để tính tích phân.
Ví dụ. Tính
1
1
2
( 2)( 3)
dx
x x
+
.
Ví dụ. Tính
+
2
1
dx2x
(Hớng dẫn: đặt u = x + 2).
Ví dụ. Tính
dx
1xx
1x2
1
1
2
++
+
(Hớng dẫn: đặt u =x
2
+ x + 2).
Ví dụ. Tính
( )
xdxsinxe
0
xcos
+
.
3. ứng dụng hình học của tích
phân.
Về kiến thức :
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích
phân.
Về kỹ năng:
Tính đợc diện tích một số hình phẳng, thể tích
một số khối nhờ tích phân.
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi parabol y = 2 - x
2
và đờng thẳng y = - x.
Ví dụ. Tính thể tích vật thể tròn xoay do
hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol
y = x(4 - x) quay quanh trục hoành.
IV. Số phức
1. Dạng đại số của số phức.
Biểu diễn hình học của số
phức. Các phép tính cộng, trừ,
nhân, chia số phức.
Về kiến thức :
- Biết dạng đại số của số phức.
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun
của số phức, số phức liên hợp.
Về kỹ năng:
Ví dụ. Tính:
a) 5 + 2i - 3(-7 + 6i)
b) (2 -
3
i)(
1
2
+
3
i)
c) (1 +
2
i)
2
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
số phức.
d)
2 15
3 2
i
i
+
.
2. Căn bậc hai của số phức.
Giải phơng trình bậc hai với
hệ số phức.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm căn bậc hai của số phức.
- Biết công thức tính nghiệm của phơng trình bậc
hai với hệ số phức.
Về kỹ năng:
- Biết cách tính căn bậc hai của số phức.
- Giải đợc phơng trình bậc hai với hệ số phức.
Ví dụ. Tính căn bậc hai của các số phức
3 + 4i, 5 - 12i.
Ví dụ. Giải các phơng trình (trong tập số
phức):
a) x
2
+ x + 1 =
0
b) x
2
- 3x + 4 - 6i =
0
c) 2x
2
+ ix - 4 - 2i =
0
3. Dạng lợng giác của số
phức và ứng dụng.
Về kiến thức :
- Biết dạng lợng giác của số phức.
- Biết công thức Moa-vrơ và ứng dụng.
Về kỹ năng:
- Biết cách nhân, chia các số phức dới dạng lợng
giác.
- Biết cách biểu diễn cos3, sinn4a, qua cos
và sin.
Ví dụ. Viết số 1 + i dới dạng lợng giác rồi
tính (1 + i)
15
.
V. Khối đa diện
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
1. Khái niệm về khối đa
diện. Khối lăng trụ, khối
chóp, khối đa diện. Phân chia
và lắp ghép các khối đa diện.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm khối đa diện.
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối
chóp cụt, khối đa diện.
2. Giới thiệu khối đa diện đều.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm khối đa diện đều.
- Biết 5 loại khối đa diện đều.
3. Khái niệm về thể tích khối
đa diện. Thể tích khối hộp chữ
nhật. Công thức thể tích khối
lăng trụ và khối chóp.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ
và khối chóp.
Về kỹ năng :
Tính đợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAC bằng 45. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD.
Ví dụ : Cho khối hộp MNPQM'N'P có thể tích
V. Tính thể tích của khối tứ diện P'MNP theo
V.
Ví dụ. Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy
điểm I sao cho
PQPI
3
1
=
. Tỉ số thể tích của
hai khối tứ diện MNIQ và MNIP.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
VI. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
1. Mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt
phẳng. Mặt phẳng kính, đờng
tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc
với mặt cầu.
Giao của mặt cầu với đờng
thẳng.
Tiếp tuyến của mặt cầu.
Công thức tính diện tích mặt
cầu.
Về kiến thức :
- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đ-
ờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp
tuyến của mặt cầu.
- Biết công thức tính diện tích mặt cầu.
Về kỹ năng:
Tính đợc diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
Ví dụ. Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh
của hình lập phơng ABCD.A'B'C'D'.
a) Tính cạnh của hình lập phơng đó theo R.
b) Mặt phẳng kính chứa cạnh AB cắt hình
lập phơng theo một thiết diện. Tính thiết
diện tạo thành.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAC bằng 60
0
. Xác định tâm
và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình
chóp S.ABCD.
Ví dụ. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất
cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của
mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ.
2. Khái niệm về mặt tròn
xoay.
Về kiến thức:
Biết khái niệm mặt tròn xoay.
3. Mặt nón. Giao của mặt
nón với mặt phẳng. Diện tích
xung quanh của hình nón.
Về kiến thức :
Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích
xung quanh của hình nón.
Về kỹ năng:
Tính đợc diện tích xung quanh của hình nón.
Ví dụ. Cho một hình nón có đờng cao bằng
12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện
tích xung quanh của hình nón đó.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAB bằng 30
0
. Tính diện tích
xung quanh của hình nón đỉnh O, đáy là đờng
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
tròn ngoại tiếp ABCD.
4. Mặt trụ. Giao của mặt trụ
với mặt phẳng. Diện tích xung
quanh của hình trụ.
Về kiến thức :
Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện tích
xung quanh của hình trụ.
Về kỹ năng :
Tính đợc diện tích xung quanh của hình trụ.
Ví dụ. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua
trục của khối trụ đợc một hình vuông cạnh a.
Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
VII. Phơng pháp toạ độ trong không gian
1. Hệ toạ độ trong không
gian.
Toạ độ của một vectơ. Biểu
thức toạ độ của các phép toán
vectơ. Toạ độ của điểm.
Khoảng cách giữa hai điểm.
Phơng trình mặt cầu.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian,
toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ
độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm.
- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích vectơ
(tích có hớng của hai vectơ).
- Biết phơng trình mặt cầu.
Về kỹ năng:
- Tính đợc toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một
số; tính đợc tích vô hớng của hai vectơ.
- Tính đợc tích có hớng của hai vectơ. Tính đợc
diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp bằng
Ví dụ. Cho ba vectơ
a
= ( 1; 2; 4),
b
= ( 5, 2; 3),
c
= ( 1; 1; 2).
a)Tính toạ độ của vectơ
d
= 2
a
+ 3
b
c
.
b) Tính
a
.
b
.
Ví dụ. Cho
)3;2;1(a
=
và
)0;1;5(b
=
. Xác định vectơ
c
sao cho
ac
và
bc
.
Ví dụ. Trong không gian Oxyz cho hình hộp
ABCD.A'B'C'D', biết A(
1; 1; 2), B(1; 0; 1),
D(
1; 1; 0), A'(2;
1;
2).
a) Tính diện tích đáy ABCD.
b) Tính thể tích của hình hộp.
c) Tính độ dài đờng cao của hình hộp xuất
phát từ đỉnh A'.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
cách dùng tích có hớng của hai vectơ.
- Tính đợc khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ
cho trớc.
- Xác định đợc toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu
có phơng trình cho trớc.
- Viết đợc phơng trình mặt cầu.
Ví dụ. Xác định toạ độ tâm và bán kính của
các mặt cầu có phơng trình sau đây:
a) x
2
+ y
2
+ z
2
- 8x + 2y + 1 = 0
b) x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x + 8y - 2z - 4 = 0
Ví dụ. Viết phơng trình mặt cầu:
a) Có đờng kính là đoạn thẳng AB với A(1;
2; -3) và B(- 2; 3; 5).
b) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3),
B(1; 2; - 4), C(1; - 3; - 1).
2. Phơng trình mặt phẳng.
Véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng. Phơng trình tổng quát
của mặt phẳng. Điều kiện để
hai mặt phẳng song song,
vuông góc. Khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng.
Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Biết phơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều
kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng,
công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng.
Về kỹ năng:
- Xác định đợc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Biết cách viết phơng trình mặt phẳng và tính đợc
khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Ví dụ. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba
điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6).
Ví dụ. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua
hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và vuông
góc với mặt phẳng 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví dụ. Tính khoảng cách từ điểm
A(3; - 4; 5) đến mặt phẳng x + 5y - z + 7 = 0.
3. Phơng trình đờng thẳng.
Phơng trình tham số của đ-
ờng thẳng. Điều kiện để hai đ-
Về kiến thức :
Biết phơng trình tham số của đờng thẳng, điều
kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song
Có thể giới thiệu phơng trình chính tắc của đ-
ờng thẳng nhng không tách thành một mục
riêng. Sử dụng thuật ngữ "phơng trình chính
