Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 56 Bài 5 ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Khái niệm về đa thức.
- Thu gọn đa thức.
- Tìm được bậc của đa thức.
- HS vận dụng làm bài tập cơ bản SGK.
II. Chuẩn bò:
1. GV bảng phụ, viết lông, giấy rô ki viết các đa thức bài tập 25-26/ tr 38.
2. HS chuẩn bò bài ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ ( 3 Phút) HS cho 4 đơn thức tùy ý. Và viết tổng của 4 đơn thức đó.
GV giới thiệu tổng các đơn thức vừa viết là một đa thức. Như vậy đa thức là gì thầy trò chúng ta
nghiên cứu bài học hôm nay.
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: 7 phút.
GV lấy các VD về những đơn thức mà HS vừa
viết và viết dưới dạng một tổng các đơn thức đó
như sau:
a. 3x
2
– y
2
+ 3xy – 7x.
b. x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
c. x
2
– y
2
+ 2xy
Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
GV ? vậy đa thức là gì?
HS trả lời.
GV và cả lớp nhận xét đưa đến KN về đa thức.
HS lấy VD về đa thức.
1
2
x
2
y – 5xy
2
+ 3xyz – 2xy+
5
6
GV cho HS lấy các VD về những đa thức và
cho biết các hạng tử của đa thức đó.
N = x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy -
1
2
x + 5
x
2
y ; -3xy ; 3x
2
y ; -3 ; xy; -
1
2
x ; 5 là những
hạng tử của đa thức.
1. Đa thức.
VD:
a/ 3x
2
– y
2
+ 3xy – 7x.
b/ x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
c/ x
2
– y
2
+ 2xy
Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
KN : Đa thức là một tổng của nhiếu đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của
đa thức.
VD: Cho đa thức:
1
2
x
2
y – 5xy
2
+ 3xyz – 2xy+
5
6
ta có thể viết như sau:
1
2
x
2
y + (5xy
2
) + 3xyz + (– 2xy) +
5
6
Trong đó các hạng tử của nó là:
1
2
x
2
y ; (5xy
2
) ; 3xyz ; (– 2xy) ;
5
6
2/ Thu gọn đa thức
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2
VD: cho đa thức:
Hä tªn Gi¸o viªn: 99 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
GV ta có thể viết đa thức N thành:
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2
Trong đó đa thức
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2 không còn những
hạng tử nào đồng dạng.
GV cho HS làm ?2/ sgk.
Hãy thu gọn đa thức sau:
Q = 5x
2
y – 3xy +
1
2
x
2
y – xy + 5xy -
1
3
x
GV cho đa thức sau lên bảng:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1 trong đó hạng tử
x
2
y
5
có bậc bằng 7 hạng tử y
6
có bậc bằng 6; xy
4
có bậc bằng 5. 1 có bậc bằng 0. vậy đa thức M
có bậc là 7.
?4 / 38.
Tìm bậc của đa thức:
Q = -3x
5
-
1
2
x
3
y -
3
4
xy
2
+ 3x
5
+ 2
HS lên bảng trình bày.
HS cả lớp nhận xét và GV cho điểm.
N = x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy -
1
2
x + 5
Ta có thể viết đa thức N thành:
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2
Như vậy ta đã thu gọc đa thức N
Trong đa thức N không còn những đa thức
đồng dạng
Giải ?2/sgk.
Q = 5x
2
y – 3xy +
1
2
x
2
y – xy + 5xy -
1
3
x
Q =
9
2
x
2
y + xy -
1
3
x
3/ Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc
cao nhất trong các hạng tử của đa thức đó.
Q =
9
2
x
2
y + xy -
1
3
x
Đa thức Q có bậc là 3
Chú ý:
- Số 0 cũng đượoc gọi là đa thức không có
bậc.
- Khi tìm bậc của đa thức ta phải thu gọn đa
thức đó.
IV: Cũng cố.
GV Hướng dẫn HS làm bài tập 28. tr/ 38
Ai đúng, ai sai ? Bạn Đức đố bậc của đa thức M = x
6
– y
5
+ x
4
y
4
+ 1 là bao nhiêu?
Bạn Thọ nói: Đa thức M có bậc là 6.Bạn hương nói đa thức M bá bậc là 5. Bạn sơn nói cả bạn Thọ
và Hương đều sai. Theo em ai đúng, ai sai.
V: Dặn dò: Các em về nhà làm các bài tập 25,26,27 trang 38.
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 57 Bài 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Cộng hai đa thức.
- Trừ hai đa thức.
- Chú ý khi cộng hai đa thức phải viết hai đa thức đó theo bậc giảm dần.
II. Chuẩn bò:
GV: g/á, SGK, bảng phụ.
HS xem trước bài 6 ở nhà. n lại qui tắc dấu ngoặc.
Hä tªn Gi¸o viªn: 100 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
III. Tiến trính lên lớp.
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ. Dùng qui tắc mở dấu ngoặc để thực hiện bài toán sau:
+ ( 5x
2
y + 5xy – 3) và + (xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
)
3. Tiến trình bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV cho đa thức :
M = 5x
2
y + 5xy – 3
N = xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
GV ? M+N ta làm như thế nào?
HS suy nghó, tra lời
Y/c HS cần sắp xếp được:
M + N = ( 5x
2
y + 5xy – 3) + (xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
)
GV Sử dụng qui tắc mở dấu ngoặc ta được:
M + N = 5x
2
y + 5xy – 3 + xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
GV chco HS nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và
thực hiện pháp cộng các đơn thức đồng dạng đó:
= (5x
2
y - 4x
2
y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+
1
2
)
= xy
2
+ 10x - 3
1
2
GV cho HS kiểm tra lại nhận xét cho điểm.
GV cho HS viết tùy ý hai đa thức và thực hiện cộng hai đa
thức đó.
GV cho các tổ làm theo nhóm vào bảng ro ki vàtreo lên
bảng mỗi tổ kiểm tra chéo lẫn nhau:
Gv cho điểm và sửa sai cho HS.
GV Cho VD lên bảng:
Cho hai đa thức:
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
GV cho HS hãy thực hiện phép trừ đa thức P cho đa thức
Q.
Mỗi HS phải làm vào vỡ 1 HS lên bảng trình bày HS cả
lớp nhận xét KQ và GV cho điểm.
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) – (xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
)
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y - xy
2
-5x +
1
2
1/ Cộng hai đa thức
Cho hai đa rthức sau:
M = 5x
2
y + 5xy – 3
N = xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
M + N = ( 5x
2
y + 5xy – 3) + (xyz -
4x
2
y + 5x -
1
2
)
= 5x
2
y + 5xy – 3 + xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
= (5x
2
y - 4x
2
y) + (5x + 5x) + xyz ( -
3+
1
2
)
= xy
2
+ 10x - 3
1
2
KL: Đa thức xy
2
+ 10x - 3
1
2
là tổng
của hai đa thức M và N.
2/ Trừ hai đa thức:
VD:
Cho hai đa thức:
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
Muốn trừ đa thức P cho Q ta làm như
sau:
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) –
(xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
)
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y -
Hä tªn Gi¸o viªn: 101 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
= (5x
2
y - 4x
2
y) +(– 4xy
2
+ xy
2
) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 +
1
2
)
= 9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2
Gv yêu cầu HS cần đạt trong các bước giải là:
B1: Đặt được phép tính trừ hai đa thức.
B2: Nhóm được các đơn thức đồng dạng
B3 Thu gọn được các đơn thức đồng dạng.
GV kiểm tra và cho điểm các tổ:
GV Lưu ý cho HS khi mở dấu ngoặc các đa thức đằng
trước có dấu trừ:
HS Tự lấy hai đa thức và thực hiện phép trừ cho nhau và
trình bày vào bảng phụ cho lên bảng cả lớp nhận xét và
GV cho điểm.
xy
2
-5x +
1
2
= (5x
2
y - 4x
2
y) +(– 4xy
2
+ xy
2
) + (5x
– 5x) – xyz + + (-3 +
1
2
)
= 9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2
ta nói đa thức
9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2
là hiệu của
đa thức P và Q
IV: Cũng cố: GV cho hai đa thức saqu lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng GV và HS
nhẫ xét, cho điểm:
M = 4x
2
y – 3xyz – 2xy+
5
6
N = 5x
2
y + 2xy – xyz +
1
6
Tính M – N; N – M;
V: Dặn dò: Các em về nhà làm hết BT SGK tr/ 40
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 58 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Cộng hai đa thức.
- Trừ hai đa thức.
- Rèn luyện kỷ năng tính nhanh khi thực hiện phép tính:
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, viết lông, SBT, SGK.
HS: làm BT phần luyện tập ở nhà:
III. Lên lớp:
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Gv kiểm tra vỡ BT của HS với bt 32/40
3. Tiến hành luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: (6’)
GV cho hai đa thức sau lên bảng:
A = 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x.
B = x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
GV cho 1 HS lên bảng trình bày phép tính: A +
BT 34/ 40
A = 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x.
B = x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
A – B = ( 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x) + ( x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy)
Hä tªn Gi¸o viªn: 102 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
B và 1 HS lên bảng trình bày
A – B
HS còn lại được tổ chức làm theo nhóm sau đó
cho KQ lên bảng theo bảng phụ, HS cả lớp
nhận xét KQ GV cho điểm.
GV cần lưu ý cho HS về các cách mở dấu
ngoặc khi thực hiện phép trừ hai đa thức.
HĐ2: 6 phút:
GV cho bài tập 35 trang 40 lên bảng.
M = x
2
– 2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính M – N
HS làm theo nhóm GV cho kết quả lên bảng
HS so sánh kết quả của từng tổ và nhận xét.
GV cho điểm và hướng dẫn hs sửa sai nếu có.
GV cần lưu ý cho HS khi thực hiện mở ngoặc
của đa thức mà đằng trứơc có dấu trừ ta phải
đổi dấu của các hạng tử trong đa thức đó.
HĐ3: 15’
GV cho bài tập 36/tr40 lên bảng
HS1 làm trên bảng.
HS2 nhận xét kết quả.
Tính giá trò của mỗi đa thức sau:
a/ x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
tại x = 5 và y = 4
b/ yx – x
2
y
2
+ x
4
y
4
– x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = -1; y = -1
GV cần hướng dẫn HS làm khi thay các giá trò
x; y vào biể thức ta cần rút gọn các đa thức
trước.
Với x mang giá trò âm và lũy thừa lẻ thì luôn
mang kết quả âm.
Với x mang giá trò âm và lũy thừa chẳn thì luôn
mang kết quả dương.
= 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x + x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
= 3x
2
y + x
2
y – xy
2
– 5xy
2
+ 3xy– 2xy +3
= 4 x
2
y - 6 xy
2
+ xy – 7x + 3
BT 35/40 SGK
Giải
M = x
2
– 2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) Tính
M+N=(x
2
– 2xy + y
2
) + (y
2
+ 2xy+x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
+y
2
+ 2xy+x
2
+1
= 2x
2
+ 2y
2
+ 1
b) Tính
M–N=(x
2
– 2xy + y
2
) - (y
2
+ 2xy+x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
- y
2
- 2xy - x
2
-1
= -4xy -1
Tính giá trò của mỗi đa thức sau:
a/ x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
tại x = 5 và y = 4
ta có:
x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
= x
2
+ 2xy + y
3
thay x = 5 và y = 4 vào biểu thức trên ta được:
5
2
+ 2.5.4 + 4
3
= 108
b/ yx – x
2
y
2
+ x
4
y
4
– x
6
y
6
+ x
8
y
8
vì x = -1; y = -1
nên ta có 1-1+1-1+1=1
IV : Cũng cố:10’
GV hướng dẫn HS làm BT 38 /tr40
Cho các đa thức A = x
2
– 2y + xy + 1
B = x
2
+ y – x
2
y
2
– 1
Tìm đa thức C sao cho:
a/ C = A + B
B/ C + A = B
V: Dặn dò:2’ Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr40
Ngày soạn:
Ngày dạy
Hä tªn Gi¸o viªn: 103 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
Tiết 59 BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu:
HS cần nắm:
KN về đa thức một biến:
Biết sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần, tăng dần.
Rèn luyện kỹ năng tính nhanh các đa thứccá bậc cao.
II/ Chuẩn bò:
GV bảng phụ, viết lông, SGK, SBT.
HS làm các BT SGK và soạn bài 7 đa thức một biến
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Nội daung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: 10’
GV cho các đa thức sau lên bảng:
A = x
2
+ 2x -3x
3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
GV? Mỗi đa thức trên có những đặc điểm gì
riêng?
HS cần tìm được là các đa thức trên có một
biến.
GV ta nói đa thức có 1 biến là tổng của những
đa thức có cùng một biến.
A = x
2
+ 2x -3x
3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3
đa thức biến x.
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
đa thức biến y.
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
đa thức biến t.
GV cho HS tìm bậc của các đa thức trên.
HS tìm và các HS còn lại nhận xét KQ.
GV chốt bài.
Bậc của đa thức một biến là bậc của đa thức đã
thu gọn và có hạng tử cóa bậc cao nhất trong
các hạng tử của đa thức đó.
GV cho VD
P(x) = 6x + 3 – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
Em hạy cho biết đa thức trên có mấy hạng tử
và cho biết bậc của đa thức đó?
HS làm và cho kết quả.
GV? Em có nhận xét gì về thứ tự của các bậc
trong đa thức trên.
HS cần cò nhận xét là bậc của đa thức trên
không theo thứ tự.
GV ta cần xắp xếp các hạng tử của đa thức trên
theo bậc từ lớn đến nhỏ hoặc từ nhỏ đến lớn.
2HS lên bảng là HS cả lớp cùng làm và nhận
xét KQ.
GV như vậy ta đã sắp xết được đa thức trên
1/ Đa thức một biến.
A = x
2
+ 2x -3x
3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3
đa thức biến x.
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
đa thức biến y.
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
đa thức biến t.
- Đa thức có 1 biến là tổng của những đa thức
có cùng một biến.
A = x
2
+ 2x -3x
5
+ 2x
7
– x
3
đa thức biến x có bậc
là 7
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
đa thức biến y có bậc là 6
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
đa thức biến t có bậc là 4.
2/ Sắp xếp một đa thức:
VD: Đối với đa thức
P(x) = 6x + 3 – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa
giảm ta được:
P(x) = x
3
+ 2x
4
– 6x
2
+ 6x + 3
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa
tăng ta được:
P(x) = 3 + 6x – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
Hä tªn Gi¸o viªn: 104 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
theo lũy thừa giảm dần, tăng dần.
Theo các em khi sắp xếp bậc của các hạng tử ta
nên làm yếu tố nào trước
Yêu cầu HS cần nêu lên phần chú ý SGK.
GV cho đa thức sau:
P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x + 2
? Em hãy cho biết đa thức trên có bao nhiêu
hạng tử, là những hạng tử nào? Mỗi hạng tử có
bậc là bao nhiêu?
HS trả lời GV và HS cùng nhận xét và cho
điểm.
? Như vậy hệ số của hạng tử bậc 5 là bao
nhiêu?
Mỗi hạng tử có hệ số là bao nhiêu?
HS trả lời vấn đáp theo hướng dẫn của GV.
Gv ? Hệ số của hạng tử bậc 4 và bậc 2 là bao
nhiêu?
GV chốt bài.
Chú ý : Khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta
phải thu gọn đa thức đó.
3/ Hệ số:
Xét đa thức:
P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x + 2
Đó là đa thức thu gọn. Ta thấy
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5;
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3;
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1;
2 là hệ số của lũy thừa bậc 0;
như vậy ta nói đa thức trên có bậc là 5.
Chú ý: ta có thể viết đa thưc trên thành:
P(x) = 6x
5
+ 0x
4
+ 7x
3
+ ox
2
– 3x + 2
Vì thế ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2
là 0.
IV: Cũng cố:
GV cho HS làm các BT 39-40 tr43.
BT 39/tr43: Cho đ thức: P(x) = 2 + 5x
2
– 3x
3
+ 4x
2
– 2x - x
3
+ 6x
5
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức
b/ Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
Y/ c HS cần đạt là sắp xếp các hạng tử theo bậc giảm dần trong đa thức.
V: Dặc dò: Các em về nhà làm hết BT còn lại SGK /tr43
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 60 BÀI 7: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Cộng hai đa thức đã sắp xếp
- Trừ hai đa thức đã sắp xếp
- Rèn luyện kỷ năng tính toán trong việc cộng trừ hai đa thức:
II/ Chuẩn bò:
GV Bảng phụ, viết lông khi cho HS làm nhóm.
HS soạn bài trước ở nhà và ôn lại việc cộng trừ hai đa thức đã học.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức.
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: 10’
GV cho ví dụ:
1/ Cộng hai đa thức một biến:
Cho hai đa thức sau:
Hä tªn Gi¸o viªn: 105 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
Cho hai đa thức sau:
P(x) = 5x
2
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng?
GV cho HS làm theo nhóm vào bảng phụ và
cho kết quả lên bảng.
GV và HS cả lớp kiểm tra và nhận xét KQ của
các nhóm.
Gv cần lưu ý cho HS khi thực hiện phép cộng
hai đa thức này tương tự như ta đã cộng các đa
thức đã học.
GV Ta có thể trính bày theo cách cộng hai đa
thức bằng cách cộng theo hàng dọc như sau;
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
+
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) + Q(x)= 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Lưu ý khi thực hiện cộng hai đa thức theo cách
hàng dọc thì ta xắp xếp các đa thúc theo hàng
các hạng tử đồng dạng để dễ làm hơn tránh sự
sai sót nhiều về dấu của các hạng tử.
Gv cho HS tự làm P(x) - Q(x) tại lớp và Gv và
HS cả lớp nhận xét kết quả
Gv hướng dẫn HS làm cách trừ hai đa thức theo
hàng dọc như sau:
Đặt phép trừ sao cho các hạng tử đồng dạng
nằm theo cột như:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
-
Q(x) = -x
4
+ x
3
+5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
-2x
3
+ x
2
– 6x -3
Gv Cho ?1 lên bảng bằng bảng phụ và cho HS
làm theo nhóm.
GV và HS cho các kết quả lên bảng và nhận
xét KQ, cho điểm.
?1 Cho hai đa thức:
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5
N(x) = 3x
4
– 5x
2
– x – 2,5
Tính M(x) + N(x); M(x) - N(x);
N(x) - M(x)
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1) + (-x
4
+ x
3
+ 5x + 2)
= 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1 -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
= 2x
5
– 4x
4
+ x
2
+ 4x +
Cách 2:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
+
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
2/ Trừ hai đa thứcmột biến:
Ví dụ:
Trừ hai đa thức P(x) cho Q(x) ta làm như sau:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
-
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
-2x
3
+ x
2
– 6x -3
Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta có thể
làm như sau;
Thực hiện theo cách cộng, trừ theo bài 6 đã
học.
Có thể cộng trừ, theo cách sắp xếp các đa thức
theo lũy thừa giảm ( hoặc tăng) của biến rồi đặt
phép tính theo cột dọc và thực hiện cộng, trừ.
?1/tr44
Cho M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5
N(x) = 3x
4
– 5x
2
– x – 2,5
Giải:
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5
+
Hä tªn Gi¸o viªn: 106 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
GV cho 1HS lên bảng trình bày và các HS khác
làm tại lớp GV cho HS so sánh KQ và cho
điểm.
N(x) = 3x
4
– 5x
2
– x – 2,5
M(x) + N(x) = 4x
4
+5x
3
-6x
2
-3
b/ M(x) - N(x)
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5
-
N(x) = 3x
4
– 5x
2
– x – 2,5
M(x) - N(x) = -2x
4
+ 5x
3
+ 4x
2
+2
VI: Cũng cố: GV hướng dẫn HS làm các BT 44;45;46 tr45 SGK
V: Dặn dò: Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr 45
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 61 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần.
- Cộng, trừ đa thức một biến.
- Tính giá trò của một đa thức khi biết giá trò của x.
- Rèn luyện kỷ năng tính toán của HS.
II/ Chuẩn Bò :
- GV: bảng phụ, giáo án, giấy rôki ghi bt
- Hs: làm các BT 49-53/tr46
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ: cho hai đa thức:
M = x
2
– 2xy + 5x -1
N = x
2
y
2
– y
2
+ 5x
2
- 3x
2
y + 5
Tính :M+N ; M- N ;N- M .
3/ Nội dung luyên tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ 1 : (10’)
Gv: Cho bài tập 50/Tr46
Cho hai đa thức:
N = 15y
3
+ 5y
2
– y
5
– 5y
2
– 4y
3
– 2y
M = y
2
+ y
3
– 3y + 1 – y
2
+ y
5
– y
3
+ 7y
5
a/ Thu gọn các đa thức:
b/ tímh N + M; N – M
GV cho 1 HS lên bảng thu gọn các đa thức N;M
1 HS thực hiện cộng trừ các đa thức của câu b.
GV cho HS nhận xét KQ bài làm của HS trên
bảng, GV cho điểm.
GV cần lưu ý cho HS trong cách mở dấu ngoặc
của các đa thức khi thực hiện phép tính.
Gv hướng dẫn HS lám các BT trên bằng cách
Bài tập 50/Tr46
Cho hai đa thức:
N = 15y
3
+ 5y
2
– y
5
– 5y
2
– 4y
3
– 2y
M = y
2
+ y
3
– 3y + 1 – y
2
+ y
5
– y
3
+ 7y
5
Giải:
a/ Thu gọn đa thức:
N = 15y
3
+ 5y
2
– y
5
– 5y
2
– 4y
3
– 2y
= 11y
3
– y
2
– 2y
M = y
2
+ y
3
– 3y + 1 – y
2
+ y
5
– y
3
+ 7y
5
= 8y
5
– 3y +1
b/ Tính N + M
cách 1:
N + M =(11y
3
– y
2
– 2y)+(8y
5
– 3y +1)
= 11y
3
– y
2
– 2y + 8y
5
– 3y +1
Hä tªn Gi¸o viªn: 107 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
cộng, trừ theo hàng dọc.
HS lên bảng trình bày lời giải theo cách cộng
trừ hàng dọc.
GV cho 1 HS nhắc lại các bước khi thực hiện
phép tính.
Gv cho nhận xét từng kết quả của 2 cách làm,
cách nào nhanh nhất, tối ưu nhất, từ đó HS rút
ra kinh nghiệm khi thực hiện phép cộng.
HĐ 2: 10’
Gv cho HS nhóm tổ BT 51 tr 46
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x
2
– 5 + x
4
– 3x
3
–x
6
– 2x
2
– x
3
Q(x) = x
3
+ 2x
5
– x
4
+ x
2
– 2x
3
+ x – 1
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo
lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
HS thực hành làm theo nhóm và cho KQ lên
bảng. GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV
cho điểm.
GV cần lưu ý cho HS cách sắp xếp các đa thức
theo lũy thừa tăng dần
= 8y
5
+ 11y
3
– y
2
– 5y + 1
cách 2:
N = 11y
3
– y
2
– 2y
+
M = 8y
5
– 3y +1
M + N = 8y
5
+ 11y
3
– y
2
– 5y + 1
Cách 1:
N – M = (11y
3
– y
2
– 2y) – (8y
5
– 3y +1)
= 11y
3
– y
2
– 2y – 8y
5
+ 3y -1
= - 8y
5
+ 11y
3
– y
2
+y – 1
Cách 2:
N = 11y
3
– y
2
– 2y
-
M = 8y
5
– 3y +1
N – M = - 8y
5
+ 11y
3
– y
2
+y – 1
Giải BT 51 tr/46
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy
thừa giảm của biến.
P(x) = 3x
2
– 5 + x
4
– 3x
3
–x
6
– 2x
2
– x
3
= – x
6
+ x
4
– 4x
3
+ x
2
– 5
Q(x) = x
3
+ 2x
5
– x
4
+ x
2
– 2x
3
+ x – 1
= 2x
5
– x
4
–x
3
+ x
2
+ x – 1
Tính P(x) + Q(x):
P(x) = – x
6
+ x
4
– 4x
3
+ x
2
– 5
+
Q(x) = 2x
5
– x
4
–x
3
+ x
2
+ x – 1
P(x) + Q(x) = -x
6
+ 2x
5
-5x
3
+2x
2
+ x -6
Tính P(x) - Q(x):
P(x) = – x
6
+ x
4
– 4x
3
+ x
2
– 5
+
Q(x) = 2x
5
– x
4
–x
3
+ x
2
+ x – 1
P(x) + Q(x) = -x
6
- 2x
5
+ 2x
4
- x - 5
IV: Cũng cố:
GV cho HS nhắc lại các bước trình bày bài toán cộng, trừ hai đa thức.
Những vấn đề cần lưu ý khi thực hiện mở ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ.
V: Dặn dò:
Các em về nhà làm các BT còn lại SGK và soạn bài 9
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 62-63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hä tªn Gi¸o viªn: 108 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
I/ Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Nghiệm của đa thức một biến.
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức không chỉ cần kiểm tra P(a) có
bằng không hay không?
- Vận dụng kiền thức đã học để giải
II/ Chuẩn bò:
1/ GV: Bảng phụ có chép đề sẵn, SGK, viết lông.
2/ HS: Viết lông, làm BT ở nhà.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1(10’)
GV: Cho đề bài lên bảng: Xét bài toán: Cho
biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C =
5/9(F – 32). Hỏi nước đóng băng ở bvao nhiêu
độ F?
HS tìm lời giải!
GV hướng dẫn : Khi nào ta biết được độ F? Hay
nói cách khác ta kiểm tra độ F bằng cách nào?
Gv cho HS tìm hoặc dự đoàn khi F = 32
HS kết luận được độ F khi nước đóng băng!
GV : Kết luận: Bài toán trên ta nói 32 là 1
nghiệm của đa thức P(a) =
5 160
9 9
x −
HD 2(10’)
2/ Ví dụ:
Gvcho HS tính giá trò của biểu thức
P(x) = 2x + 1 tại x = 0
Q(x) = x
2
– 1 tại x = 1 và -1
Tìm x sao cho
G(x) = x
2
+ 1 luôn đạt giá trò lớn hơn không?
HS tìm KQ và cho HS thức 2 xét KQ
GV cho HS phát biểu nghiệm của các đa thức
trên?
HĐ3 (10’)
GV cho đề toán ?1 / 48 lên bàng bằng bảng
phụ.
HS làm vào bảng phụ của HS và cho KQ lên
bảng để so sánh KQ vối các tổ khác.
Y/c HS cần tính các giá trò của các biểu thức và
tự kiểm tra xem
x = -2;0;2 : Có là nghiệm của đa thức
x
3
– 4x hay không?
Gv nhận xét các tổ 1 lần nữa và cho điểm.
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu x = a, đa thức P(x) = 0 ta nói a hoặc x = a
là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a) x =
1
2
−
là nghiệm của đa thức
P(x) = 2x + 1 vì: P(
1
2
−
) = 2.(
1
2
−
) + 1= 0
b) x = 1 và – 1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x
2
– 1 vì: P(1) = 0 và P(-1) = 0
c) Đa thức G(x) không có nghiệm vì không có
giá trò nào của x thỏa đề toán trên.
Hä tªn Gi¸o viªn: 109 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
HS ghi bài.GV tiếp tục cho HS làm nhóm BT ?
3 / 48
Trong các số cho sau mỗi đa thức số nào là
nghiệm của 3 đa tha thức?
P(x) = 2x +
1
2
1
4
1
2
1
4
−
Q(x) = x
2
– 2x - 3 3 1 -1
HS làm vào bảng phụ và cho KQ lên bảng GV
cùng các HS cả lớp kiểm tra KQ và GV xho
điểm.
Giải: nghiệm của P(x) = 2x +
1
2
là
1
4
−
nghiệm của Q(x) = x
2
– 2x - 3 là;
-1 và 3
Trò chơi toán học: (10’)Cho đ thức P(z) = x
3
– x. GV chuẩn bò phiếu học tập cho HS rồi phát cho
mỗi em một phiếu. Mỗi HS ghi lên phiếu trong các số sau: -3;-2;-1;0;1;2;3
Em nào ghi được 2 số đếu là nghiệm của đa thức trên thì em đó chiến thằng.
IV:(12’) Cũng cố và dặn dò:
GV hướng dẫn HS làm các bài tập 54-55 / 48 SGK
Các em về nhà làm các BT còn lại SGK / 48
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I/ Mục tiêu:
Hs cần ôn lại :
- Đơn thức đồng dạng
- Cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Đa thức, cộng trừ đa thức đồng dạng
- Đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.
- Nghiệm của đa thức một biến, kiển tra nghiệm của đa thức một biến.
II/ Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, giáo án, viết lông.
HS: Viết lông và phiếu học tập
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1 (10’)
Gv cho đề toán lên bảng:
BT1:
a)Viết 5 đơn thức có 2 biến x;y trong đó có x và
y có bậc khác nhau?
b) Phát biểu qui tắc cộng trừ đơn thức đồng
dạng.
c) Khi nào số a gọi là nghiệm của đa thức P(x)
BT 2: Gv cho đề toán lên bảng:
Cho hai đa thức:
Giải:
BT1:
a) x
3
y; 3xy
4
; -12x
5
y
4
; - 5x
3
y
5
; xy
3
b) Qui tắc(SGK)
c) Qui tắc(SGK)
Hä tªn Gi¸o viªn: 110 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
Tính P – Q
HS làm vào bảng phụ và cho KQ lên bảng Gv
và các HS cả lớp nhận xét cho điểm.
Y/c HS cần thực hiện các phép tính không sai
về dấu và biết sắp xếp các đơn thức đồng dạng
với nhau để thực hiện phép tính.
BT3
Đề:
M = 4x
2
y – 3xyz – 2xy+
5
6
N = 5x
2
y + 2xy – xyz +
1
6
Tính M – N; N – M;
GV cho Bt lên bảng HS làm theo nhóm và cho
KQ lên bảng bằng bảng phụ:
HS nhận xét và HS cả lớp thống nhất cho điểm.
Gv hướng dẫn các nhóm làm yếu;TB. Theo
hướng phần tích các đơn thức đồng dạng rồi
thực hiện phép tính.
Các HS khá và giỏi cho kèm với hs yếu kém và
theo cách nhóm đôi bạn cùng tiến.
y/c HS yếu kém làm được các BT đơn giản.
BT4 Cho hai đa thức sau:
P(x) = 5x
2
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng?
HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng Gv cho
HS cả lớp kiểm tra chéo nhau.
GV hướng dẫn HS kiểm tra Kq và Gv cho điểm.
GV Hướng dẫn HS làm 2 cách.
Cách 1: theo cách ộng hàng ngang
Cách 2: cộng hàng dọc
Lưu ý khi công hảng dọc ta phải đặt các hạng
tử đồng dạng cùng nằm một cột.
BT2:
Giải:
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) – (xyz – 4x
2
y +
xy
2
+ 5x -
1
2
)
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y - xy
2
-5x +
1
2
= (5x
2
y - 4x
2
y) +(– 4xy
2
+ xy
2
) + (5x – 5x) – xyz
+ + (-3 +
1
2
)
= 9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2
Giải:
M – N = (4x
2
y – 3xyz – 2xy+
5
6
) – (5x
2
y + 2xy
– xyz +
1
6
)
= 4x
2
y – 3xyz – 2xy +
5
6
- 5x
2
y - 2xy+ xyz -
1
6
= - x
2
y -2 xyz - 4xy + 1
Tính N – M =(5x
2
y + 2xy – xyz +
1
6
) – (4x
2
y –
3xyz – 2xy+
5
6
)
= 5x
2
y + 2xy – xyz +
1
6
- 4x
2
y + 3xyz + + 2xy-
5
6
= x
2
y + 2xyz + 4xy -
2
3
Giải bt4:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1) + (-x
4
+ x
3
+ 5x + 2)
= 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1 -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
= 2x
5
– 4x
4
+ x
2
+ 4x +
Cách 2:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
+
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Hä tªn Gi¸o viªn: 111 Trêng THCS H¶i Nam
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 7
P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
IV: Cũng cố và dặn dò:
- GV Hướng dẫn HS nêu các bứoc cộng trừ đa thức, đa thức một biến và nghiệm của một đa
thức một biến.
- Các em về nhà làm tốt các bài tập còn lại SGK để tiết sau ta kiểm tra.
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 65 KIỂM TRA 45 PHÚT
I/ Mục tiêu:
Hs cần
Hs cần vận dụng các tính chất của đa thức, nghiệm của đa thức để giải bài tập.
Rèn luyện kỷ năng tính toàn và xác đònh nghiệm của đa thức.
II/ Đề bài:
I- Phần trắc nghiệm :
1- Hãy điền dấu X vào các ơ trống ở cột đúng sai
Câu Đúng Sai
a
4
3
Là đơn thức
b
yx
4
4
1
−
là đơn thúc bậc
4
c
22
4
1
yzx
-1 là đơn thức
d x
3
-x
2
là đa thức bậc 5
e
Đa thức x-1 có nghiệm
x =1
f Đa thức 1-x có nghiệm
x = -1
i Đa thức x
5
có nghiệm x=0
Câu 2 Đánh dấu x vào ơ trống mà em chọn là 2 đơn thức đó đồng dạng với nhau .
a. x
2
và x
3
b. xy và – 5 xy
c. (xy)
2
và x
y
2
d. (xy)
2
và y
2
x
2
e. 5x
3
và 5x
4
B. Bài tập tự luận :
1. Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thúc thu gọn chỉ rõ phần hệ số ,phần biến
a. 2x
2
y
2
.
)3.(
4
1
3
xyxy
−
b. (- 2 x
3
y)
2
.x y
2
.
5
2
1
y
2. Cho đa thức
P(x) = 3x
2
– 5x
3
+ x + x
3
– x
2
+ 4 x
3
-3x -4
a. Thu gon đa thức .
Hä tªn Gi¸o viªn: 112 Trêng THCS H¶i Nam
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét